一、當事人在法定期限內(nèi)不拆除違法設(shè)施如何處理

對違法的建筑物、構(gòu)筑物、設(shè)施等需要強制拆除的，應(yīng)當由行政機關(guān)予以公告，限期當事人自行拆除。當事人在法定期限內(nèi)不申請行政復議或者提起行政訴訟，又不拆除的，行政機關(guān)可以依法強制拆除。
《行政強制法》第四十四條

引用法規(guī)
[1]《行政強制法》 第四十四條

二、破壞公共設(shè)施是什么違法行為，應(yīng)該如何處理

法律分析
破壞公共設(shè)施是違反治安管理的行為，情節(jié)嚴重的，涉嫌故意毀壞財物罪。具體處罰如下

1、如果損失不大，可以予以治安處罰，一般處5日以上10日以下的拘留，可以并處500元以下罰款，情節(jié)較重的，處10日以上15日以下拘留，可以并處1000元以下罰款。

2、如果損失較大，會構(gòu)成故意毀壞公私財物罪，追究刑事責任。故意毀壞公私財物，數(shù)額較大或者有其他嚴重情節(jié)的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金，數(shù)額巨大或者有其他特別嚴重情節(jié)的，處三年以上七年以下有期徒刑。
法律依據(jù)
《刑法》第二百七十五條故意毀壞公私財物，數(shù)額較大或者有其他嚴重情節(jié)的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金；數(shù)額巨大或者有其他特別嚴重情節(jié)的，處三年以上七年以下有期徒刑。

引用法規(guī)
[1]《刑法》 第二百七十五條

三、法院是否依法處理違建的拆除問題，法律上如何認定

專業(yè)分析
違章建筑屬于行政處罰行為應(yīng)由國家執(zhí)法部門拆除。
法律依據(jù)
《中華人民共和國行政處罰法》第五章“行政處罰的決定”第三十一條
行政機關(guān)在作出行政處罰決定之前，應(yīng)當告知當事人作出行政處罰決定的事實、理由及依據(jù)，并告知當事人依法享有的權(quán)利。
第三十四條
執(zhí)法人員當場作出行政處罰決定的，應(yīng)當向當事人出示執(zhí)法身份證件，填寫預定格式、編有號碼的行政處罰決定書。行政處罰決定書應(yīng)當當場交付當事人。
前款規(guī)定的行政處罰決定書應(yīng)當載明當事人的違法行為、行政處罰依據(jù)、罰款數(shù)額、時間、地點以及行政機關(guān)名稱，并由執(zhí)法人員簽名或者蓋章。
執(zhí)法人員當場作出的行政處罰決定，必須報所屬行政機關(guān)備案。
《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》的第五章“監(jiān)督檢查”中第六十四條
未取得建設(shè)工程規(guī)劃許可證或者未按照建設(shè)工程規(guī)劃許可證的規(guī)定進行建設(shè)的，由縣級以上地方人民政府城鄉(xiāng)規(guī)劃主管部門責令停止建設(shè);尚可采取改正措施消除對規(guī)劃實施的影響的，限期改正，處建設(shè)工程造價百分之五以上百分之十以下的罰款;無法采取改正措施消除影響的，限期拆除，不能拆除的，沒收實物或者違法收入，可以并處建設(shè)工程造價百分之十以下的罰款。
第六十五條
在鄉(xiāng)、村莊規(guī)劃區(qū)內(nèi)未依法取得鄉(xiāng)村建設(shè)規(guī)劃許可證或者未按照鄉(xiāng)村建設(shè)規(guī)劃許可證的規(guī)定進行建設(shè)的，由鄉(xiāng)、鎮(zhèn)人民政府責令停止建設(shè)、限期改正;逾期不改正的，可以拆除。
第六十六條
建設(shè)單位或者個人有下列行為之一的，由所在地城市、縣人民政府城鄉(xiāng)規(guī)劃主管部門責令限期拆除，可以并處臨時建設(shè)工程造價一倍以下的罰款
（一）未經(jīng)批準進行臨時建設(shè)的;
（二）未按照批準進行臨時建設(shè)的;
（三）臨時建筑物、構(gòu)筑物超過批準期限不拆除的。
第六十八條
城鄉(xiāng)規(guī)劃主管部門作出責令停止建設(shè)或者限期拆除的決定后，當事人不停止建設(shè)或者逾期不拆除的，建設(shè)工程所在地縣級以上地方人民政府可以責成有關(guān)部門采取查封施工現(xiàn)場、強制拆除等措施。
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引用法規(guī)
[1]《中華人民共和國行政處罰法》 第三十一條
[2]《中華人民共和國行政處罰法》 第三十四條
[1]《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》 第六十四條
[2]《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》 第六十五條
[3]《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》 第六十六條
[4]《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》 第六十八條